Ayer veíamos cómo calcular el capital final y los intereses sobre un importe aplicando la formula de la capitalización simple en una consulta de SQL-Server. Hoy vamos a ver cómo calcular el capital final, pero con la fórmula de la capitalización compuesta:

La capitalización compuesta es una fórmula financiera que permite calcular el equivalente de un capital en un momento posterior.

La diferencia entre la capitalización simple y la compuesta radica en que en la simple sólo genera intereses el capital inicial, mientras que en la compuesta se considera que los intereses que va generando el capital inicial, ellos mismos van generando nuevos intereses.

La fórmula para obtener el capital final sería Cf = C0 * (( 1 + i) ^ t) siendo C0 el capital inicial, i el tipo de interés y t el tiempo. Ahora supongamo, como en el ejemplo de la capitalización simple, que tenemos una tabla llamada Depositos con una columna Capital donde almacenamos el dato del capital inicial, que para el ejemplo serán 2000 euros (C0=2000), una columna Interes con el tipo de interés, que para el ejmplo será del 5% anual (i=0.05) y una columna Tiempo que será de 10 años.

Entonces ¿cómo nos quedaría la consulta?

Select CONVERT(float,Importe)*POWER(CONVERT(float,(1.00+Interes)),Tiempo) from Depositos

¿Por qué metí ahí las funciones CONVERT() para asegurarme de que los valores con los que se operan son float? Bueno, en el caso del importe porque ya sabéis, como comentamos anteriormente, que SQL-Server 2008 (también os comenté que estoy estudiando las versiones posteriores) convierte a enteros los resultados de las operaciones si operamos con algún entero en las mismas. En el caso del segundo es por el funcionamiento de la función POWER(). Dicha función recibe dos parámetros y devuelve el valor del primer parámetro elevado al valor del segundo parámetro, pero el tipo de dato devuelto es siempre el mismo tipo que el enviado en el primer parámetro. Si, por ejemplo, recibe un valor Numeric(4,2) redondearía el resultado a dos decimales y nos daría un resultado bastante impreciso por ello.

La capitalización simple es una fórmula financiera que permite calcular el equivalente de un capital en un momento posterior. Se utiliza generalmente en depósitos o préstamos a corto plazo.

Partiendo de un capital (aquí será C0) del que se dispone inicialmente, se determinará la cuantía final que se recuperará en el futuro sabidas las condiciones en las que la operación se contrata (tiempo –t– y tipo de interés –i-).

La fórmula para calcular los intereses sería la siguiente: I = C0 * i * t. Es decir, los intereses son el Capital multiplicado por el tipo de interés y el tiempo.

Ahora supongamos que tenemos una tabla Cuentas donde guardamos el capital inicial y las condiciones. Supongamos que tenemos un capital inicial de 1000 euros (C0=1000) guardado en el campo Capital, a un interés del 10% anual (i=0.1) almacenadado en el campo Interes y por un año (t=1) almacenado en el campo Tiempo:

Select Capital*Interes*Tiempo as InteresAnual from Cuentas

El resultado de la consulta de arriba debería ser de 100 euros.

Ahora, usando los mismos datos del ejemplo de arriba ¿Cómo sabríamos cual es el capital final? Una opción es calcular el interés y sumarlo al capital inicial, otro es aplicar la fórmula CapitalFinal = C0 * (1 + (i * t)). La consulta sería así:

#Así multiplicando
Select Capital*(1.00+(Interes*Tiempo)) as CapitalFinal from Cuentas

Recuerda que SQL-Server, al menos en la versión 2008 (estoy actualizándome ahora a 2017, con mucho por leer), convierte siempre a entero si utilizas enteros en la operación, por eso que puse el uno seguido de decimales en la segunda consulta. Recuérdalo también a la hora de almacenar los datos y de operar con ellos.

Otro punto importante: el tipo de interés y el plazo deben referirse a la misma medida temporal. Es decir: si el tipo es anual el plazo debe de ir en años, pero si el tipo es mensual el plazo irá en meses. Por ejemplo, ¿con los datos de antes cómo se calcularía el interés generado en cinco meses?

Select Capital*(Interes/12.00)*5.00 as InteresMeses from Cuentas

Dividimos el interés anual entre 12 para obtener el interés mensual y multiplicamos por 5 para obtener el resultado deseado.