Esto se sale totalmente de la línea editorial del blog, desde luego, pero me apetecía contarlo por aquí. El caso es que en una charla de oficina comenté que una vez cuando cursaba 2º de ESO la profesora me hizo explicar en clase por qué cualquier número elevado a 0 es igual 1, y un compañero me discutió que no. Así que con 32 años me volvía a ver delante de una pizarra haciendo esta demostración:

Podemos expresar que X⁰ es el resultado de X^n-n siendo X cualquier número real menos el 0 y siendo n cualquier número real. O, por ponerlo con número, podemos decir 2⁰ es el resultado de (por ejemplo) 2^2-2.

Entonces por propiedades de las potencias X^n-n es igual a Xⁿ/Xⁿ. Siguiendo el ejemplo anterior 2^2-2=2²/2².

Por lo tanto tenemos que X⁰ = Xⁿ/Xⁿ, y siendo el numerador y el denominador iguales en la división el resultado es necesariamente 1. Es decir 2⁰ = 2²/2², por tanto 2⁰ = 4/4. Y 4/4=1, así de simple.

¿Y en el caso del 0⁰? Bueno, eso a mi ya me supera. Pero os dejo un enlace a otro blog donde lo explican y debaten, para que matéis vuestra curiosidad.